FIGURY GEOMETRYCZNE - NASI PRZYJACIELE

Na wstępie chciałybyśmy przeprosić, że nie odzywałyśmy się przez tak długi okres czasu. Koniec roku i egzaminy zbliżają się wielkimi krokami, więc mamy mnóstwo dodatkowych zajęć i nauki. Nie będziemy przedłużać, ponieważ mamy dzisiaj wiele do przekazania. Zabieramy się do pracy. :)

TRÓJKĄTY

TRÓJKĄT - jest wielokątem o najmniejszej licznie boków. Trójkąt nie ma przekątnych. Suma miar jego kątów wewnętrznych wynosi 180 stopni.

Aby trójkąt powstał suma długości dwóch dowolnych boków trójkąta jest większa od długości trzeciego boku.
a + b > c
b + c > a

a + c > b

RODZAJE TRÓJKĄTÓW

- OSTROKĄTNY RÓWNOBOCZNY ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty równej miary (każdy z nich ma 60 stopni).

- OSTROKĄTNY RÓWNORAMIENNY ma dwa boki równej długości, zwane ramionami i trzeci - podstawą. Kąty przy podstawie są równej miary.
- PROSTOKĄTNY RÓWNORAMIENNY ma dwa ramiona, zwane prostokątnymi (leżą przy kącie prostym) oraz trzeci bok - przeciwprostokątną (przeciwprostokątna to najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym, leży naprzeciw kąta prostego). Dwa kąty mają mirę 45 stopni każdy, a trzeci kąt jest kątem prostym.
- ROZWARTOKĄTNY RÓWNORAMIENNY ma jeden kąt rozwarty i dwa kąty ostre.

- OSTROKĄTNY RÓŻNOBOCZNY ma wszystkie kąty ostre, a każdy bok jest różnej długości.

- PROSTOKĄTNY RÓŻNOBOCZNY ma jeden kąt prosty i dwa kąty ostre, których suma wynosi 90 stopni.

- ROZWARTOKĄTNY RÓŻNOBOCZNY ma jeden kąt rozwarty i dwa kąty ostre.

WYSOKOŚCI W TRÓJKĄCIE

 

W trójkącie ostrokątnym wysokości leżą wewnątrz trójkąta
W trójkącie prostokątnym dwie wysokości pokrywają się z przyprostokątnymi, a trzecia leży wewnątrz trójkąta.
W trójkącie rozwartokątnym dwie wysokości leżą na zewnątrz, a trzecia - wewnątrz trójkąta.

OBWÓD I POLE TRÓJKĄTA

Obw. = a + b + c

WZÓR NA POLE I WYSOKOŚĆ W TRÓJKĄCIE RÓWNOBOCZNYM

PRZYSTAWANIE TRÓJKĄTÓW

Dwa trójkąty są przystające, jeżeli mają odpowiednie boki i kąty równe. Odcinki lub kąty pokrywające się nazywamy odcinkami lub kątami odpowiednimi.

TWIERDZENIE PITAGORASA

Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości jego przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych.

CIEKAWOSTKA ! ! ! Twierdzenie Pitagorasa wykorzystujemy do zagadek i zabaw w puzzle.

TWIERDZENIE ODWROTNE DO TWIERDZENIA PITAGORASA

Jeżeli w trójkącie długość jednego z boków jest równa sumie kwadratów długości boków pozostałych, to ten trójkąt jest prostokątny.

ZALEŻNOŚCI W TRÓJKĄTACH 

PROSTOKĄT

PROSTOKĄT - to czworokąt, którego wszystkie kąty są równe. Wszystkie pary boków przeciwległych są równe i równoległe, przekątne są tej samej długości i przecinają się w połowie.

 

POLE I OBWÓD PROSTOKĄTA

WZÓR NA PRZEKĄTNĄ PROSTOKĄTA

KWADRAT

KWADRAT - to prostokąt, który ma wszystkie boki równe. Przekątne kwadratu przecinają się pod w połowie, kątem prostym i są równej długości.

POLE I OBWÓD KWADRATU

WZÓR NA PRZEKĄTNĄ W KWADRACIE

Niestety... na tym kończymy dzisiejszy wpis. Już niebawem pojawi się kolejny :) Serdecznie Was pozdrawiamy i mamy nadzieję, że choć trochę pomogłyśmy Wam w przypomnieniu wiadomości. Wiki i Ola :)