FIGURY GEOMETRYCZNE (ZAKOŃCZENIE)

Witamy Was serdecznie. Już kolejny raz :) Cieszymy się, że możemy dla Was pisać, nawet nie wiecie jak dużą przyjemność sprawia nam kolejna osoba, która odwiedziła naszego bloga. To dodaje nam zapału do pracy. Dzisiaj kolejny wpis dotyczący figur geometrycznych. :)

TRAPEZ

TRAPEZ - to czworokąt, którego dwa przeciwległe boki są równoległe. Wyróżniamy trzy rodzaje trapezów:

- TRAPEZY PROSTOKĄTNE posiadają co najmniej dwa kąty proste. Wysokością w trapezach prostokątnych jest bok prostopadły do podstawy. Przekątne tych trapezów są różnej długości i nie przecinają się w połowie.

- TRAPEZY RÓWNORAMIENNE posiadają ramiona równej długości (w przeciwieństwie do podstaw - podstawy są różnej długości). Przekątne w trapezach równoramiennych są równej długości, ale nie przecinają się w połowie. Kąty przy podstawie są równej długości.

WZÓR NA PRZEKĄTNĄ TRAPEZU RÓWNORAMIENNEGO

                                                   c - ramię        a, b - podstawy trapezu

- TRAPEZY RÓŻNORAMIENNE mają wszystkie ramiona różnej długości oraz dwa kąty rozwarte i dwa kąty ostre.

POLE I OBWÓD TRAPEZU

DELTOID

DELTOID - to czworokąt, który ma dwie pary boków równej długości. Przekątne deltoidu przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. 

POLE I OBWÓD DELTOIDU

e, f - przekątne deltoidu

Obw. = 2a + 2b

a, b - ramiona deltoidu

TRAPEZOID

TRAPEZOID - nie ma żadnych szczególnych właściwości. Jego pole obliczamy sumując pola trójkątów, na które go dzielimy. Obwód trapezoidu oblicza się tak jak pole każdego innego czworokąta (sumując długość wszystkich boków).

Aby obliczyć obwód dowolnego czworokąta dodajemy długości jego czterech boków.

Aby obliczyć pole dowolnego czworokąta dzielimy go na mniejsze figury geometryczne (kwadraty, trapezy, trójkąty, itp.), obliczamy ich pola i dodajemy.

PODOBIEŃSTWO FIGUR

FIGURY PODOBNE - to figury, które mają taki sam kształt, a różnią się najwyżej wielkością. Odpowiednie kąty tych figur muszą być równe.

 

Gdy figury f i f' są podobne to stosunek długości dowolnego odcinka w figurze f' do odpowiadającego mu odcinka w figurze f jest zawsze taki sam. 

k - stosunek boków figury f' do boków figury f, nazywany także skalą podobieństwa 

POLA FIGUR PODOBNYCH

Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Inaczej mówiąc, jeśli figura P' jest podobna do figury P w skali k, to zachodzi równość:

PROSTOKĄTY PODOBNE

CECHA PODOBIEŃSTWA PROSTOKĄTÓW - Jeżeli stosunek dłuższego boku do krótszego w jednym prostokącie jest taki sam jak w drugim prostokącie to te dwa prostokąty są podobne.

TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE PODOBNE

CECHA PODOBIEŃSTWA TRÓJKĄTÓW PROSTOKĄTNYCH - Dwa trójkąty prostokątne są podobne, jeśli stosunek długości przyprostokątnych jednego trójką jest równy stosunkowi długości odpowiednich przyprostokątnych drugiego trójkąta. 

KOLEJNA CECHA PODOBIEŃSTWA TRÓJKĄTÓW PROSTOKĄTNYCH - Aby stwierdzić, że dwa trójkąty prostokątne są podobne wystarczy sprawdzić, że jeden z kątów ostrych w jednym trójkącie ma taką samą miarę jak jeden z kątów ostrych w drugim trójkącie. 

CZWOROKĄTY SKOŃCZONE!!! W kolejnym wpisie przypomnimy Wam wiadomości o pięciokątach i sześciokątach. Serdecznie pozdrawiamy. Wiki i Ola :)